Ответы
Для того, щоб знайти цілочисельні розв'язки даної системи нерівностей, ми можемо скористатися методом перебору. Проте, є спосіб розв'язати систему нерівностей аналітично, який базується на використанні цілочисельних нерівностей.
Розглянемо першу нерівність 3,9x - 19 > 1,4x - 6,5. Перенесемо всі члени з x на ліву сторону та всі числові значення на праву сторону:
3,9x - 1,4x > 19 - 6,5
2,5x > 12,5
x > 5
Отже, перша нерівність еквівалентна нерівності x > 5.
Розглянемо другу нерівність L16,7x-16,6 5 9,5x + 19,8. Перенесемо всі члени з x на ліву сторону та всі числові значення на праву сторону:
16,7x - 9,5x < 19,8 + 16,6
7,2x < 36,4
x < 5,0556...
Отже, друга нерівність еквівалентна нерівності x < 5.
Отже, система нерівностей має наступний розв'язок:
x > 5 та x < 5
Оскільки ці дві умови суперечать одна одній, то розв'язків системи нерівностей не існує у цілих числах.