Question

Укажіть нулі функції y=(x - 8х3)/2x

a) 0 i 8; б) - 8 і 0; в) 8;

г) -8.

Answer 1

Объяснение:

Для знаходження нулів функції потрібно прирівняти її до нуля і розв'язати рівняння:

y = (x - 8x^3) / 2x

0 = (x - 8x^3) / 2x

Можна помножити обидві частини на 2x, щоб позбутися знаменника:

0 = x - 8x^3

Тепер треба розв'язати це рівняння:

0 = x - 8x^3

0 = x(1 - 8x^2)

x = 0 або x^2 = 1/8

Якщо x = 0, то функція приймає значення 0. Це означає, що точка (0,0) є перетином з осі абсцис.

Якщо x^2 = 1/8, то x = ±(1/2√2). Ці значення не входять до діапазонів, вказаних у варіантах, тому нулів функції відповідно до цих варіантів немає.

Отже, правильна відповідь: а) 0 і 8, б) -8 і 0, в) 8, г) -8.