Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см утворює з основою кут 20. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.
50 балів

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його основи рівні між собою. Позначимо основу трикутника як x, тоді його висота падає на середину основи і ділить її навпіл, утворюючи прямий кут.

За теоремою синусів, маємо:

$sin20° = \frac{h}{10}$

Виразимо h:

$h = 10sin20° \approx 3.42 см$

Також за теоремою косинусів, маємо:

$x^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot cos20° \approx 18.97 см^2$

$x \approx 4.36 см$

Отже, основа трикутника дорівнює 4.36 см, а висота, проведена до неї, дорівнює 3.42 см.

Сподіваюся правильно