Question

Залежність від часу координат двох точок, що рухаються вздовж осі ОХ має вигляд: X1

= 15 + t² i x2=8t. Знайдіть час та місце зустрічі тіл.

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження часу та місця зустрічі тіл необхідно розв'язати систему рівнянь:

x1 = x2

15 + t² = 8t

t² - 8t + 15 = 0

Це квадратне рівняння має два корені:

t₁ = 3

t₂ = 5

Тому тіла зустрінуться в два моменти часу: t₁ = 3 та t₂ = 5.

Для знаходження місця зустрічі підставимо кожен з цих моментів часу в одне з рівнянь:

x1(t₁) = 15 + t₁² = 24

x1(t₂) = 15 + t₂² = 40

x2(t₁) = 8t₁ = 24

x2(t₂) = 8t₂ = 40

Отже, тіла зустрінуться в двох точках: (24, 72) та (40, 40).

Пояснення: