Question

х²=(✓7-2✓6-✓7+2✓6)²
найдите и докажите корени ​

Answer 1

Відповідь: 2; -2.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

Ми можемо скористатися формулою для квадратування біномів:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Застосуємо цю формулу до виразу в дужках:

(√7 - 2√6 - √7 + 2√6)²

= (-√7 + 4√6)²

= (-√7)² + 2(-√7)(4√6) + (4√6)²

= 7 - 8√42 + 96

= 103 - 8√42

Тепер залишилося знайти корені рівняння x² = 103 - 8√42.

x = ±√(103 - 8√42)

Ми можемо перевірити це, підставивши ці значення x у вираз x² = 103 - 8√42 і перевіривши, чи отримаємо правильний результат.

(x)² = (±√(103 - 8√42))² = 103 - 8√42

Отже, коренями рівняння є ±√(103 - 8√42).