Question

Коля взял целую пиццу (в форме круга) и разрезал на три одинаковых куска, проводя прямые разрезы от центра пиццы до края. Если периметр одного куска пиццы составил 32.755 cm, To какой был диаметр изначальной пиццы в см? Выразить ответ в виде десятичной дроби, округлив ответ до десятых.​

Answer 1

Ответ:

диаметр изначальной пиццы был 16 см.

Пошаговое объяснение:

Коля взял целую пиццу (в форме круга) и разрезал на три одинаковых куска, проводя прямые разрезы от центра пиццы до края. Если периметр одного куска пиццы составил 32.755 cm, To какой был диаметр изначальной пиццы в см? Выразить ответ в виде десятичной дроби, округлив ответ до десятых.​

• Длина дуги равна:

      C = 2πR

Коля взял целую пиццу (в форме круга) и разрезал на три одинаковых куска.

Найдем длину дуги одного куска.

$\displaystyle C_{KYCKA}=2\pi R:3=\frac{2\pi R}{3}\;_{(CM)}$  

Периметр куска складывается из двух радиусов и длины дуги куска пиццы:

$\displaystyle P_{KYCKA}=2R+\frac{2\pi R}{3}=32,755 \;_{(CM)}$  

Найдем радиус:

$\displaystyle 2R+\frac{2\pi R}{3}=32,755 \;\;\;|\cdot 3\\\\6R+2\pi R=98,265\\\\R(6+2\pi )=98,265\\\\R=\frac{98,265}{6+2\cdot 3,14} \\\\R \approx 8\;_{(CM)}$

• Диаметр равен двум радиусам.

⇒ диаметр изначальной пиццы был

8 · 2 = 16 (см)