Question

Допоможіть, будь ласка! Дуже потрібне 6 та 7, а 8 не обов‘язкове!

Answer 1

Объяснение:

6.

$\sqrt{x} =x+2\\\\y=\sqrt{x} \\\\y=x+2\\\\\ x \ | \ 0 \ |\ 2\ |\\\ y\ |\ 2\ |\ 4\ |$

Ответ: уравнение не имеет решения.

7.

$\displaystyle\\\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5} }{\sqrt{7}-\sqrt{5} } -\sqrt{35} =\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})*(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})*(\sqrt{7}+\sqrt{5})} -\sqrt{35}=\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}{(\sqrt{7})^2-(\sqrt{5})^2 } -\sqrt{35} =\\\\\\=\frac{7+2\sqrt{5*7} +5}{7-5}-\sqrt{35} =\frac{12+2\sqrt{35} }{2}-\sqrt{35}=6+\sqrt{35}-\sqrt{35} =6.$

8.

1)

$\displaystyle\\\frac{5}{\sqrt{x} -2} -\sqrt{x} -2=\frac{5}{\sqrt{x} -2}-(\sqrt{x} +2)=\frac{5-(\sqrt{x} +2)(\sqrt{x} -2)}{\sqrt{x} -2} =\\\\\\=\frac{5-((\sqrt{x} )^2-2^2)}{\sqrt{x} -2} =\frac{5-(x-4)}{\sqrt{x} -2} =\frac{5-x+4}{\sqrt{x} -2}=\frac{9-x}{\sqrt{x} -2}=\frac{x-9}{2-\sqrt{x} }=\\\\\\=\frac{(\sqrt{x} )^2-3^2}{2-\sqrt{x} } =\frac{(\sqrt{x} -3)*(\sqrt{x} +3)}{2-\sqrt{x} }.$

2)

$\displaystyle\\\frac{(\sqrt{x} -3)*(\sqrt{x} +3)}{2-\sqrt{x} } :\frac{9-6\sqrt{x} +x}{2-\sqrt{x} } =\frac{(\sqrt{x} -3)*(\sqrt{x} +3)*(2-\sqrt{x} ) }{(2-\sqrt{x} )*(x-6\sqrt{x}+9 )} =\\\\\\=\frac{(\sqrt{x} -3)*(\sqrt{x} +3)}{(\sqrt{x} )^2-2*\sqrt{x} *3+3^2}=\frac{(\sqrt{x} -3)*(\sqrt{x} +3)}{(\sqrt{x} -3)^2}=\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} -3} .$

3)

$\displaystyle\\\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} -3} +\frac{3+\sqrt{x} }{3-\sqrt{x} } =\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} -3} -\frac{\sqrt{x}+3 }{\sqrt{x}-3 } =0.$