Question

У прямокутному трикутнику ABC катет ВС 15см. , а кут А - 30
градусів. Знайдіть гіпотенузу АС.
допоможіть будь ласка! ​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему синусів, яка виражає співвідношення між сторонами трикутника і синусами відповідних кутів:

сінус кута А / сторона АС = сінус кута В / сторона ВС

Знаємо, що кут А дорівнює 30 градусів, а сторона ВС дорівнює 15 см. Сінус кута А можна знайти з таблиці синусів:

сінус 30 градусів = 0,5

Підставляючи значення, отримуємо:

0,5 / АС = сінус кута В / 15

Кут В є прямим, тому сінус його дорівнює 1. Підставляємо це значення і розв'язуємо для АС:

0,5 / АС = 1 / 15

АС = 15 × 0,5 / 1 = 7,5

Отже, гіпотенуза АС дорівнює 7,5 см.