Question

Рівняння кола: x2+y2=36

Рівняння прямої: y=b

Знайди значення b, з якими:

1. Пряма має одну спільну точку з колом.

2. Пряма має дві спільні точки з колом.

3.Пряма не має спільних точок із колом.

(Запиши відповіді, використовуючи необхідні знаки =, <, >, слова і (або), а також числові значення b, дотримуючись напряму числової осі зліва направо)​

Answer 1

Ответ:

Пряма має одну спільну точку з колом, коли перетинає коло, тобто коло та пряма мають рівно 1 спільну точку. Підставляючи рівняння прямої y=b у рівняння кола, отримаємо:

x^2 + b^2 = 36

b^2 = 36 - x^2

Так як пряма перетинає коло, то існує х, для якого пряма має рівно 1 спільну точку з колом. Це означає, що існує таке b, при якому рівняння має рівно 1 розв'язок. Оскільки коло симетричне відносно осі OX, то пряма, перпендикулярна осі OX і проходить через центр кола, має b=0. Тому:

b = 0

Пошаговое объяснение: