почат Варiант 3 Легковий автомобіль, рухаючись горизонтальною частиною дороги і наблизився до підйому на вершині якого розташована автозаправна станція. Рівняння руху цього автомобіля на підйомі відносно автоза- правної станц має вигляд = 1200 + 20t + 0,1t2. а) На якій відстані від автозаправної станції знаходився автомобіль в початковий момент часу? б) Якою була швидкість руху автомобіля в початковий момент часу? в) у якому напрямку відносно автозаправної станції рухався авто- мобiль? г) З яким прискоренням рухався автомобіль? д) На якій відстані від автозаправної станції буде автомобіль через 20 с після початку руху.
Ответы
Ответ:
а) У початковий момент часу (т = 0) автомобіль знаходився на відстані 1200 м від автозаправної станції.
б) Швидкість руху автомобіля в початковий момент часу можна визначити, взявши похідну від рівняння руху за часом:
v = d/dt (1200 + 20t + 0,1t^2) = 20 + 0,2t
При t = 0 отримаємо швидкість v = 20 м/c.
в) Автомобіль рухався в напрямку підйому, тобто від автозаправної станції до вершини підйому.
г) Прискорення руху автомобіля можна визначити, взявши похідну від рівняння руху за часом вдруге:
a = d^2/dt^2 (1200 + 20t + 0,1t^2) = 0,2 м/с^2
д) Щоб визначити відстань, на якій буде автомобіль через 20 с після початку руху, необхідно підставити t = 20 с в рівняння руху:
d = 1200 + 2020 + 0,1(20^2) = 2400 м
Отже, через 20 с після початку руху автомобіль буде на відстані 2400 м від автозаправної станції.