100 БАЛЛОВ!За допомогою дифракційної шматки з періодо 2•10^-5 м отримали дифракційний спектр першого порядку на відстані 2,44•10^-2 м від центрального.Визначьте довжину світлової хвилі,якщо відстань від ґратами до екрану 1м
Ответы
Відповідь:
довжина світлової хвилі дорівнює 4,88•10^-7 м або 488 нм (нанометр).
Пояснення:
З дифракційної шматки з періодом d=2•10^-5 м на відстані L = 1 м від ґратами отримано дифракційний спектр першого порядку на відстані x = 2,44•10^-2 м від центрального максимуму.
Для дифракційної решітки відстань між сусідніми щілинами d пов'язана з кутом між сусідніми максимумами θ за допомогою умови дифракції:
d sinθ = mλ,
де λ - довжина світлової хвилі, m - порядок дифракційного максимуму.
Так як спостерігається дифракційний максимум першого порядку (m=1), то можна записати:
d sinθ = λ.
Тоді можна визначити довжину світлової хвилі:
λ = d sinθ = 2•10^-5 м * sin(θ),
де sin(θ) можна знайти з відношення:
sin(θ) = x/L.
Тому,
λ = 2•10^-5 м * sin(θ) = 2•10^-5 м * (x/L) = 2•10^-5 м * (2,44•10^-2 м / 1 м) = 4,88•10^-7 м.