В доме во время работы насосной станции выключили свет. Однако наша страна невероятная. Жители купили генератор. Таким образом, насос ежечасно подает на высоту 36 м воду, объемом 2,2 м^3. Сила тока в электродвигателе насоса, подключенного к генератору напряжением 220 В, равна 4 А. Определите ККД насоса. Плотность воды равна 1000 кг/м^3. Считайте, что g = 10 м/с2. Ответ запишите в процентах.
Ответы
ККД (коэффициент полезного действия) насоса можно определить по формуле:
η = (мощность, затраченная насосом на подъем воды) / (электрическая мощность, потребляемая насосом)
Мощность, затраченная насосом на подъем воды, можно вычислить, используя следующую формулу:
P = mgh/t,
где P - мощность (в ваттах), m - масса воды, поднимаемой насосом (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате), h - высота подъема воды (в метрах), t - время, за которое насос поднимает воду на высоту h (в секундах).
Масса воды, поднимаемой насосом за 1 час, равна:
m = Vρ = 2.2 м^3 * 1000 кг/м^3 = 2200 кг
Время, за которое насос поднимает воду на высоту 36 м, равно 1 часу = 3600 секундам.
Теперь можно вычислить мощность, затраченную насосом на подъем воды:
P = (2200 кг * 10 м/с^2 * 36 м) / 3600 с = 2200 Вт
Электрическая мощность, потребляемая насосом, равна произведению напряжения на силу тока:
P_el = U * I = 220 В * 4 А = 880 Вт
Тогда коэффициент полезного действия насоса будет:
η = P / P_el = 2200 Вт / 880 Вт = 2.5
Ответ: ККД насоса составляет 250% или 2,5 в десятичной форме. Обычно коэффициент полезного действия выражается в процентах, поэтому окончательный ответ будет: 250%.