Question

Спростити вираз
(соs²α-1/sin²α-1 )-sin²α-соs²α

Answer 1

Ответ:

Почнемо з першої частини виразу:

(cos²α - 1) / (sin²α - 1)

Зверніть увагу, що чисельник можна спростити як різницю квадратів:

cos²α - 1 = (cosα + 1)(cosα - 1)

Аналогічно, знаменник можна записати як:

sin²α - 1 = (sinα + 1)(sinα - 1)

Тоді вираз першої частини можна переписати як:

[(cosα + 1)(cosα - 1)] / [(sinα + 1)(sinα - 1)]

Застосовуючи формулу тригонометрії sin²α + cos²α = 1, можна спростити другу частину виразу:

sin²α