Question

2. Используйте неравенства треугольника, проверьте существует ли такой треугольник или нет схематичено постройте чертеж треугольника. a) первый треугольник со сторонами: 1 см, 2см и 3см; б) второй треугольник со сторонами: 5см, 2 см и 1 см​

Answer 1

a) Для того, щоб існував трикутник, сума довжин будь-яких двох сторін має бути більшою за довжину третьої сторони. Однак в даному випадку найбільша сторона має довжину 3 см, тоді як сума довжин двох інших сторін складає 1+2=3 см. Отже, за нерівністю трикутника, такий трикутник не існує.

Чертеж:

    /\

   /  \

/____\

1    2   3

б) Для того, щоб існував трикутник, сума довжин будь-яких двох сторін має бути більшою за довжину третьої сторони. У цьому випадку для будь-яких двох сторін, сума їх довжин буде більшою за довжину третьої сторони. Отже, за нерівністю трикутника, такий трикутник може існувати.

Чертеж:

   /\

  /  \

/____\

1   2   5