Question

5. Розв'яжи графічно рівняння √x = 6 - x .​

Answer 1

Для того, щоб розв'язати рівняння √x = 6 - x графічно, ми можемо побудувати графіки функцій y = √x та y = 6 - x та знайти точку їх перетину.

Для побудови графіків ми можемо скористатися програмою для створення графіків або намалювати їх вручну. Оскільки графіки цих функцій вже досить відомі, ми можемо використати графік, який ми вже знаємо.

Ось як можна розв'язати це рівняння графічно:

Побудуйте графіки функцій y = √x та y = 6 - x на одній координатній площині.
image.png

Знайдіть точку перетину цих двох графіків. Як видно з графіка, точка перетину знаходиться приблизно на координатах (2, 4).
Перевірте, чи задовольняє ця точка початкове рівняння. Підставляємо значення x = 2 у рівняння √x = 6 - x:
√2 = 6 - 2
√2 = 4

Отже, розв'язок цього рівняння є x = 2.
Таким чином, ми можемо побудувати графік функції та знайти її розв'язок графічно.