Question

4. Докажите тождество: (3а - 2b)3 + (За +2b)3 = 18а(3а2 + 4b2)​

Answer 1

Ответ:

не шарю за енглиш и за литературу

Answer 2

Ответ:

Ми можемо довести цю подібність, розширивши обидві сторони рівняння та спростивши.

Розкладаючи ліву частину за формулою бінома (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, ми отримуємо:

(3a - 2b)^3 + (3a + 2b)^3

= (27a^3 - 54a^2b + 36ab^2 - 8b^3) + (27a^3 + 54a^2b + 36ab^2 + 8b^3)

= 54a^3 + 72ab^2

Спрощуючи праву частину, виносячи 18a на множники, ми отримуємо:

18a(3a^2 + 4b^2)

Розкриваючи дужки, отримуємо:

18a(3a^2 + 4b^2) = 54a^3 + 72ab^2

Оскільки ліва і права сторони рівні, ми довели, що:

(3a - 2b)^3 + (3a + 2b)^3 = 18a(3a^2 + 4b^2)