Question

р розв'яжіть рівняння за допомогою arcsin розписуючи кожну дію, за детальний розпис дам 50 балів! потрібно сьогодні ​

Answer 1

Ответ:

$x = (-1)^n \cdot \dfrac{4\pi }{15} + \dfrac{\pi n }{5} ~ , ~ n \in \mathbb Z$

Объяснение:

$\sin 5x = -\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\ 5x =(-1)^{n}\cdot \arcsin \bigg(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \bigg) + \pi n$

Вспомним что :

$\boldsymbol{\sin(180-\alpha ) = \sin \alpha } ~ \Rightarrow \sin (-60) =\sin (180-(-60))= \\\\= \sin 240 = \boxed{\sin \frac{4}{3}\pi = -\frac{\sqrt{3} }{2} }$

И мы получим :

$5x =(-1)^{n}\cdot \dfrac{4}{3}\pi + \pi n \\\\ x = (-1)^n \cdot \dfrac{4\pi }{15} + \dfrac{\pi n }{5} ~ , ~ n \in \mathbb Z$