Question

вычислите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

$-\frac{\sqrt{5} }{5}$

Пояснення:

Найдем $cos\alpha$

$cos^2\alpha=1-sin^2\alpha =1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\\cos\alpha =-\frac{3}{5}$- ставим минус, потому-что угол $\alpha$ находится в 3 четверти.

$cos\frac{\alpha }{2} =-\sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2} } =-\sqrt{\frac{1-\frac{3}{5} }{2} } =-\sqrt{\frac{1}{5} } =-\frac{\sqrt{5}}{5}$ - ставис минус, так-как $90 < \frac{\alpha }{2} < 135$