Question

визначте чи існує опуклий многокутник,сума кутів якого дорівнює 1350​

Answer 1

Ответ:Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1350 градусів.

Знаємо, що сума внутрішніх кутів довільного опуклого n-кутника дорівнює (n-2) * 180 градусів. Отже, щоб знайти многокутник з сумою кутів 1350 градусів, потрібно розв'язати рівняння:

(n-2) * 180 = 1350

n-2 = 7.5

n = 9.5

Отримали, що кількість вершин многокутника повинна бути 9.5. Якщо ми дозволимо многокутнику мати нецілу кількість вершин, то можемо створити опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів, наприклад, десятикутник з кутом в 135 градусів між кожною парою сторін. Отже, відповідь - так, існує опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів.

Объяснение: