Балон, обʼєм якого 50 л, містить 3,2 кг кисню. За якої температури балон може розірватися, якщо він витримує тиск не вище 6 МПа?
Тільки повністю розв'яжіть, будь ласка
Ответы
Для вирішення цієї задачі необхідно використовувати ідеальний газовий закон, який має наступний вигляд:
PV = nRT
де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини (у молях), R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура.
Крім того, ми знаємо, що маса кисню, містяться в балоні, дорівнює 3,2 кг, а його об'єм - 50 л.
Визначимо кількість речовини кисню в балоні:
Маса кисню = 3,2 кг
Молярна маса кисню = 32 г/моль
Кількість речовини = маса / молярну масу = 3200 г / 32 г/моль = 100 моль
Таким чином, ми знаємо, що в балоні міститься 100 моль кисню.
Визначимо температуру, за якої балон може розірватися.
Ми знаємо, що балон витримує тиск не вище 6 МПа, тому можна записати:
P = 6 МПа = 6 * 10^6 Па
V = 50 л = 50 * 10^-3 м^3
n = 100 моль
R = 8,31 Дж/(моль*К)
З цими значеннями можна переписати ідеальний газовий закон таким чином:
T = PV/(nR) = (6 * 10^6 Па) * (50 * 10^-3 м^3) / (100 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) = 3618 К
Таким чином, балон може розірватися за температури більше 3618 К. Однак, на практиці, балон зазвичай має деяку запасну міцність, тому максимальна температура, за якої балон не розірветься, може бути меншою.