Question

СРОЧНО dy/dx=(y+x^2)/x

Answer 1

Ответ:

$y=x^2+Cx.$

Пошаговое объяснение:

Уравнение  $y'=\dfrac{y+x^2}{x}.$ Это линейное неоднородное уравнение 1-го порядка. Есть стандартные способы его решения. Но в данном случае можно его решить проще. Преобразуем:

            $xy'-y=x^2;\ \dfrac{xy'-y}{x^2}=1;\ \left(\dfrac{y}{x}\right)'=1;\ \dfrac{y}{x}=x+C;\ y=x^2+Cx.$