Question

(2 бали). Розв'яжіть рiвняння: 1) 3x² - 27 = 0; 2) 36x³-12x² + x = 0.​

Answer 1

Відповідь:

1. x₁ = 3, x₂ = -3
2. x₁ = 0, x₂ = 1/6, x₃ = 1/6.

Пояснення:

1. Розв'яжемо рівняння 3x² - 27 = 0:
3x² - 27 = 0 | ділимо обидві частини на 3

x² - 9 = 0 | виносимо спільний множник

(x - 3)(x + 3) = 0 | використовуємо формулу різниці квадратів

x₁ = 3, x₂ = -3

2. Розв'яжемо рівняння 36x³ - 12x² + x = 0:

x(36x² - 12x + 1) = 0 | використовуємо формулу квадратного тричлена

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0

x₁ = 0, x₂ = (12 + 0)/72 = 1/6, x₃ = (12 - 0)/72 = 1/6

x₁ = 0, x₂ = 1/6, x₃ = 1/6.