Question

скільки вершин має правильний многокутник ,якщо різниця його внутрішнього і зовнішнього кутів дорівнює 100°​

Answer 1

Відповідь:

Для будь-якого правильного n-кутника внутрішній кут має міру (n-2) × 180° / n, а зовнішній кут має міру 360° / n.

Отже, враховуючи, що різниця між внутрішнім і зовнішнім кутом дорівнює 100°, маємо рівняння:

(360° / n) - [(n-2) × 180° / n] = 100°

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо n ≈ 18.5. Це означає, що правильний многокутник з такою властивістю не існує, оскільки кількість вершин має бути цілим числом. Таким чином, відповідь - немає правильного многокутника з такими характеристиками.