Question

Допоможіть з алгеброю
sin2x - sin8x​

Answer 1

Відповідь:

sin(2x) - sin(8x) = -2 cos(5x) sin(3x).

Пояснення:

Ми можемо використовувати тригонометричну тотожність для різниці двох синусів:

sin(a) - sin(b) = 2 cos((a+b)/2) sin((a-b)/2)

Застосуємо цю формулу до виразу sin(2x) - sin(8x):

sin(2x) - sin(8x) = 2 cos((2x+8x)/2) sin((2x-8x)/2)

= 2 cos(5x) sin(-3x)

= -2 cos(5x) sin(3x)

Отже, sin(2x) - sin(8x) = -2 cos(5x) sin(3x).