Question

терміново допоможіть, будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии :

  $\bf S_{n}=\dfrac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$   .

$\displaystyle \bf 1)\ \ -2\ ,\ 10\ ,\ \dots \ \ \ ,\ \ \ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{-2}=-5\ \ ,\ \ b_1=-2\ \ ,\\\\S_5=\frac{-2\cdot ((-5)^5-1)}{-5-1}=\frac{-2\cdot (-3126)}{-6}=-2\cdot 521=1042\\\\\\2)\ \ 5\ ,\ 10\ ,\ \dots \ \ \ ,\ \ \ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{5}=2\ \ ,\ \ b_1=5\ \ ,\\\\S_{5}=\dfrac{5\cdot (2^5-1)}{2-1}=\frac{5\cdot 31}{1}=155$

$\bf \displaystyle 3)\ \ 32\ ,\ -16\ ,\ \dots \ \ \ ,\ \ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-16}{32}=-\frac{1}{2} =-0,5\ \ ,\ \ b_1=32\ \ ,\\\\S_{5}=\frac{32\cdot ((-0,5)^5-1)}{-0,5-1}=\frac{32\cdot (-1,03125)}{-1,5}=-\frac{33}{1,5}=-22\\\\\\4)\ \ 5\ ,\ 10\ ,\ 20\ ,\ 40\ ,\ 80\ ,\ \dots \ \ \ ,\ \ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{5}=2\ \ ,\ \ b_1=5\\\\S_{5}=\dfrac{5\cdot (2^5-1)}{2-1}=\frac{5\cdot 31}{1}=155$