Question

(7х-3у)³+5у(7х-3у)² ​

Answer 1

Для решения данного выражения воспользуемся формулой для возведения разности двух чисел в куб:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Выполним замену переменных: a = 7x, b = 3y. Тогда:

(7x - 3y)³ + 5y(7x - 3y)² = (7x)³ - 3(7x)²(3y) + 3(7x)(3y)² - (3y)³ + 5y[(7x)² - 2(7x)(3y) + (3y)²]

= 343x³ - 567x²y + 315xy² - 27y³ + 5y[49x² - 42xy + 9y²]

= 343x³ - 567x²y + 315xy² - 27y³ + 245x²y - 210xy² + 45y³

= 343x³ - 322x²y + 105xy² + 18y³

Таким образом, выражение (7х-3у)³+5у(7х-3у)² равно 343x³ - 322x²y + 105xy² + 18y³.