Question

Найдите значение выражения a³ + b³ если a+b=10 ab=3

Answer 1

$a^3+b^3=(a+b)\left ( a^2-ab+b^2 \right )=(a+b)\left ( (a+b)^2-2ab-ab \right )=\\=(a+b)\left ( (a+b)^2-3ab \right )\\\begin{cases}a+b=10\\ ab=3\end{cases}\Rightarrow 10\left ( 10^2-3\cdot 3 \right )=10\cdot 91=910$