Question

(3х⁵-2у³)(9х¹⁰+6х⁵у³+4у⁶)

Answer 1

Ответ:

Для упрощения этого выражения можно воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Обозначим a = 3х⁵, b = -2у³, c = 9х¹⁰ и d = 4у⁶. Тогда:

(3х⁵ - 2у³)(9х¹⁰ + 6х⁵у³ + 4у⁶) = (3х⁵)² + 2(3х⁵)(-2у³) + (-2у³)² + (3х⁵)(9х¹⁰) + (-2у³)(6х⁵у³) + (3х⁵)(4у⁶) + (-2у³)(9х¹⁰) + (4у⁶)(6х⁵у³) + (-2у³)(4у⁶)

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

= 9х¹⁰ + 6х⁵у³ + 4у⁶ - 18х⁵у³ - 9х¹⁰у³ + 12х⁵у³ - 18х¹⁰у³ + 24х⁵у⁹ + 8у⁹ - 8у⁹

= 9х¹⁰ - 9х¹⁰у³ + 24х⁵у⁹ + 4у⁹

Таким образом, результатом умножения выражения (3х⁵-2у³) на (9х¹⁰+6х⁵у³+4у⁶) является выражение 9х¹⁰ - 9х¹⁰у³ + 24х⁵у⁹ + 4у⁹.