Ответы
Ответ:
В задании дана функция y = -3 * x² + 8 * x + 3 и требуется построить ее график. Анализ показывает, что данная функция является квадратичной функцией. Как известно, графиком квадратичной функции является парабола.
Для того, чтобы построить график данной функции воспользуемся графиком квадратичной функции y = a * x² + b * x + c в общем случае. Как известно, для построения эскиза графика квадратичной функции общего вида в качестве характерных точек удобно брать координаты её вершины, нули функции (корни квадратного уравнения, конечно, если они есть), точку пересечения с осью ординат (при x = 0, y = c) и симметричную ей относительно оси параболы точку (−b/a; c).
Для нашей параболы а = -3, b = 8 и с = 3. Найдём координаты вершины параболы по формулам (-b / (2 * a); -(b² - 4 * a * c) / (4 * a)). Имеем: -b / (2 * a) = -8 / (2 * (-3)) = 4/3 и -(b² - 4 * a * c) / (4 * a) = -(8² - 4 * (-3) * 3) / (4 * (-3)) = -(64 + 36) / (-12) = 25/3. Значит, точка А с координатами (4/3; 25/3) является вершиной параболы.
Поскольку а = -3 < 0, то ветви параболы направлены вниз, функция имеет наибольшее значение, равное 25/3, но не имеет наименьшего значения. График функции пересекает ось Оу; при х = 0 получим у = с = 3. Значит, парабола проходит через точку В с координатами (0; 3).
Решим квадратное уравнение -3 * x² + 8 * x + 3 = 0. Нетрудно убедиться, что оно имеет два действительных корня: х = -1/3 и х = 3. Следовательно, имеем две точки пересечения параболы с осью Ох: С(-1/3; 0) и D(3; 0).
Объяснение:
график не могу прикрепить, не знаю с чем это связано (