Question

43.3. Напишите уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точках его пересечения с осью абсцисс:
4) f(x) = 4x-x²-3.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА АААААААААА;
:(​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=4x-x^2-3.$

$4x-x^2-3=0\ |*(-1)\\\\x^2-4x+3=0\\\\x^2-x-3x+3=0\\\\x*(x-1)-3*(x-1)=0\\\\(x-1)*(x-3)=0\\\\x-1=0\\\\x_1=1.\\\\x-3=0\\\\x_2=3.$

1) x₀=1.

$f(1)=4*1-1^2-3=4-1-3=0.\\\\f'(x)=(4x-x^2-3)'=4-2x.\\\\f'(1)=4-2*1=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\\\f(1)_k=0+2*(x-1)=2x-2.$

2) x₀=3.

$f(3)=4*3-3^3-3=12-9-3=0.\\\\f'(x)=4-2x\\\\f'(3)=4-2*3=-2\ \ \ \ \Rightarrow\\\\f(3)_k=0+(-2)*(x-3)=-2x+6.$