Question

(3х - 5)^2-(5х-3)^2>=0

Answer 1

Щоб вирішити нерівність:

(3x - 5)^2 - (5x - 3)^2 >= 0

Спочатку ми можемо спростити ліву частину нерівності, розкривши квадрати:

(9x^2 - 30x + 25) - (25x^2 - 30x + 9) >= 0





Далі спрощуємо:

-16x^2 + 16 >= 0

Розділяючи обидві частини на -16 (і змінюючи напрям нерівності, оскільки ми ділимо на від’ємне число), отримуємо:

x^2 - 1 <= 0


Ця нерівність виконується, коли x належить відрізку [-1, 1]. Отже, розв’язком вихідної нерівності є:

-1 <= x <= 1.