Question

7. Спростіть вираз (x + 2)(x2
2x+4) x(x-3)(x+3)
8. Відомо, що а + b = 5, ab=-2. Знайдіть значення виразу (a - b).

Answer 1

1. Спочатку розкриваємо дужки, використовуючи формули:

(x + 2)(x2 + 2x + 4) = xx^2 + x2x + x4 + 2 x^2 + 22x + 24 = x^3 + 2x^2 + 4x + 2x^2 + 4x + 8 = x^3 + 4x^2 + 8x + 8

x(x-3)(x+3) = x(x^2 - 9) = x^3 - 9x

              Отже, спрощений вираз: (x^3 + 4x^2 + 8x + 8)/(x^3 - 9x)

2. Можна скористатися формулою різниці квадратів:

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Тоді (a-b) = (a+b)/(a^2-b^2). Замінюємо значення, що дані в умові:

(a-b) = (a+b)/(a^2-b^2) = (5)/((a+b)(a-b)) = 5/((a+b)^2 - (ab)^2) = 5/((5)^2 - (-2)^2) = 5/21

              Отже, значення виразу (a-b) дорівнює 5/21.