Question

зовнішній кут трикутника дорівнює 84° а різниця двох кутів не суміжних з ним 40° знайти всі кути пж очень срочно.

Answer 1

Відповідь:

Нехай кути трикутника позначені як A, B та C. За властивостями зовнішніх кутів трикутника, зовнішній кут дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів, тобто A + B = 84°.

З іншого боку, за умовою задачі, різниця двох кутів несуміжних з зовнішнім кутом дорівнює 40°, тобто:

A - C = 40° або A = 40° + C

Підставляючи значення A у перше рівняння, отримуємо:

(40° + C) + B = 84°

Тобто:

B + C = 44°

Також знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

A + B + C = 180°

Підставляємо значення A та B з отриманих рівнянь, отримуємо:

(40° + C) + B + C = 180°

2C + B = 140°

Тепер маємо систему з двох рівнянь з двома змінними:

A + B = 84°

2C + B = 140°

Розв'язуючи цю систему, отримаємо:

A = 52°

B = 32°

C = 56°

Отже, кути трикутника дорівнюють 52°, 32° та 56°.