Question

!!!ДАМ 50 БАЛІВ!!!
В арифметичній прогресії (аn)
a4=6; a10+a15=80.
Визначити:
1) а20; 2) а30;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а₄ = 6;     a₁₀ + a₁₅=80

Найти:

a₂₀- ? ; а₃₀​ - ?

a₁₀= а₁ + 9d

a₁₅ = a₁ + 14d

Складемо рівняння

а₁+ 9d + a₁ + 14d = 80

2a₁ + 23d = 80

Знайдемо а₁

а₄  = а₁ + 3d  

а₁ + 3d = 6

а₁ = 6 - 3d

Підставимо у рівняння

2 * (6 - 3d) + 23d = 80

12 - 6d + 23d = 80

17d = 68

d = 62 : 17

d = 4

а₁ = 6 - 3 * 4 = -6

a₂₀ = а₁ + 19d = - 6 + 19 * 4 = 70

а₃₀ = а₁ + 29d = - 6 + 29 * 4 = 110