Яку силу треба прикласти до сталевого дроту завдовжки 3,6 м і площею
поперечного перерізу 10^-3 м^2, щоб видовжити його на 2 міліметри?
Ответы
Ответ:
Необхідно прикласти силу близько 1,17 кН.
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом Гука для деформації пружного тіла. Згідно з цим законом, деформація тіла (зміна довжини) пропорційна силі, яку необхідно прикласти до тіла.
Закон Гука формулюється наступним чином:
F = k * Δl,
де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, Δl - зміна довжини пружини.
У нашому випадку ми можемо використати формулу для обчислення коефіцієнта жорсткості пружини:
k = (E * A) / L,
де E - модуль Юнга матеріалу (для сталі приблизно 2,1 * 10^11 Па), A - площа поперечного перерізу, L - початкова довжина дроту.
Підставляючи числові значення, отримуємо:
k = (2,1 * 10^11 Па) * (10^-3 м^2) / (3,6 м) ≈ 5,83 * 10^8 Н/м
Тепер ми можемо використати закон Гука, щоб обчислити силу, необхідну для видовження дроту на 2 мм:
F = k * Δl = (5,83 * 10^8 Н/м) * (2 * 10^-3 м) ≈ 1,17 кН
Отже, для видовження сталевого дроту завдовжки 3,6 м і площею поперечного перерізу 10^-3 м^2 на 2 мм необхідно прикласти силу близько 1,17 кН.