Ответы
Ответ:
Для решения системы уравнений сначала перепишем второе уравнение в форме квадратного трёхчлена:
x^2 - 4x + 6 - 2y^6 = (x-2)^2 + 2 - 2y^6
Теперь подставим это выражение для x^2 в первом уравнении и получим:
(x-2)^2 + 2 - 4xy + 4y^4 = 0
Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:
(x-2)^2 - 4y(x-1)(x-2) + 4y^4 = 0
Разложим квадрат на множители:
(x-2)(x-2 - 4y(x-1)) + 4y^4 = 0
(x-2)(-4yx + 6) + 4y^4 = 0
-4xy^2 + 8y + 4y^4 - 12x + 24 = 0
Выражаем x через y:
x = (4y^4 - 8y + 24) / (4y^2 - 12)
Теперь можно найти значения x и y, подставив выражение для x в любое из двух уравнений. Например, подставим в первое уравнение:
(4y^4 - 8y + 24)^2 / (4y^2 - 12)^2 + 4y(4y^4 - 8y + 24) + 4y^4 = 0
Это уравнение можно решить численно, например, методом Ньютона. Решением системы будут значения x и y, найденные из этого уравнения.
Объяснение: