Question

Обчислити суму перших 7 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: −1;3

Answer 1

Відповідь:

(aₙ) -1; 3...

Скористаємося формулою невідомого члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + d(n-1), де aₙ – невідомий член арифметичної прогресії, d – різниця арифметичної прогресії, а a₁ – це перший член арифметичної прогресії.

a₁ = -1; a₂ = 3

d = aₙ - aₙ₋₁

Для даної арифметичної прогресії:

d = a₂-a₁

d = 3-(-1) = 3+1 = 4.

Сума арифметичної прогресії обчислюється за формулою Sₙ = n·(a₁+aₙ)/2

S₇ = 7(a₁+a₇)/2

Нам знадобиться сьомий член арифметичної прогресії, тому знайдемо його:

a₇ = a₁ + 6d

a₇ = -1+6·4 = -1+24 = 23.

S₇ = 7·(-1+23)/2 = 7·11 = 77.

Отже сума перших 7 членів заданої арифметичної прогресії дорівнює 77.

Відповідь: 77.