Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо bs = 75,b, = 3.

Answer 1

Ответ:

Маємо геометричну прогресію з першим членом b1 = 3 та знаменником q = bn / b(n-1).

Знаємо, що b2 = b1 * q, b3 = b2 * q і т.д. Також, за умовою, ми знаємо b5 = 75.

Отже, маємо наступну послідовність:

b1 = 3

b2 = b1 * q

b3 = b2 * q = b1 * q^2

b4 = b3 * q = b1 * q^3

b5 = b4 * q = b1 * q^4

За умовою b5 = 75, отримуємо:

75 = b1 * q^4

3 * q^4 = 75

q^4 = 25

q = 5^(1/4)

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює:

bn = b5 * (1/q)^4 = 75 / 5 = 15.

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 15.

Объяснение: