Question

1.Две стороны треугольника равны 6 см и 4√2 см, а угол между ними - 135º. Найдите третью сторону треугольника и его площадь. ​

Answer 1

Ответ: AC=(6√2+2√3)см

SΔ=6√6см

Объяснение:

Допустим, ΔАВС

АВ - 4√3 см

ВС - 6 см

∠ В - 135°

1. По теореме косинусов найдем третью сторону: АС²=АВ² + ВС² - 2АВ*ВС*cos135° (cos135°= -cos45°= -√2/2)

• AC²= 48 +36 + 12*4√3*√2/2=84+24√6
• AC=6√2+2√3

2. S=1/2*AB*BC*sin135

• sin135=sin45=√2/2
• S= 1/2*4√3*6*√2/2=6√6