Ответы
Ответ:
Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h,
где a и b - основания трапеции, h - высота.
Обозначим через a и b длины оснований трапеции ABCD, через h - высоту трапеции, через x - длину отрезка BM, а через y - длину отрезка KD. Тогда из условия задачи следует:
a = BC = 9
b = DM = AB - BM = AB - x
h = KM = CD - KD = CD - y
x + y = CD = a + b = 9 + AB - x
КМ = 3
Из последнего условия получаем, что y = CD - KM = a + b - KM = 9 + AB - 3 = AB + 6. Подставляем это выражение в предыдущее:
x + AB + 6 = 9 + AB - x
2x = 3
x = 1.5
Тогда y = AB + 6 + x = AB + 7.5.
Теперь можем найти высоту трапеции:
h = CD - KD = a + b - y = 9 + AB - AB - 7.5 = 1.5
И, наконец, вычисляем площадь трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h = ((9 + AB + AB - 1.5) / 2) * 1.5 = (2AB + 7.5) * 0.75 = 1.5AB + 2.8125.
Ответ: площадь трапеции равна 1.5AB + 2.8125.
Пошаговое объяснение:
b = DM = AB - BM = AB - X
h=KM = CD - KD = CD - y
X+y = CD= a + b = 9 + AB - X
_KM = 3 Из последнего условия получаем, что У =
CD - KM = a + b - KM = 9 + AB - 3 = AB + 6.
Подставляем это выражение в предыдущее: + AB + 6 = 9 + AB - X
2x = 3
X = 1.5
Тогда у = AB + 6 + x = AB + 7.5.
Теперь можем найти высоту трапеции:
h=CD-KD=a+b-y= 9 + AB - AB - 7.5 = 1.5
И, наконец, вычисляем площадь трапеции:
S=((a + b) /2) * h = ((9 + AB + AB - 1.5) / 2) *
1.5 = (2AB + 7.5) * 0.75 = 1.5AB + 2.8125.
Ответ: площадь трапеции равна 1.5АВ +
2.8125.