Дана правильная шестиугольная призма ADCDEFA1B1C{D1EiF1. 1) Найдите все векторы, равные вектору ВС. a) DD1 b) B1C1 c) CB d) FE 2) Найдите, какие из трех a) AB , A1B1, ED векторов будут компланарны друг другу b) DC, AA1, EE1 c) FE1, FA, BB1
90 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО
Ответы
1. Вектор, равный вектору ВС, будет иметь направление от вершины С к вершине B. Следовательно:
a) Вектор DD1 равен ВС + СD1, то есть он будет иметь направление от вершины D1 к вершине B.
b) Вектор B1C1 равен ВС + СB1, то есть он будет иметь направление от вершины B1 к вершине C1.
c) Вектор CB равен -ВС, то есть он будет иметь направление от вершины C к вершине B.
d) Вектор FE равен ВС + SF + SE, где S - точка пересечения линии EF с гранью ADCD1.
2.
a) Векторы AB, A1B1 и ED будут компланарны, так как они лежат в параллельных плоскостях, проходящих через основания призмы.
b) Векторы DC, AA1 и EE1 будут компланарны, так как они лежат в параллельных плоскостях, проходящих через боковые грани призмы.
c) Векторы FE1, FA и BB1 не будут компланарны, так как лежат в разных плоскостях.