Question

Терміново! Даю 35 Балів! Будь ласка!
Знайдіть площу сфери, описаної навколо прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см.​

Answer 1

Площа сфери, описаної навколо прямокутного паралелепіпеда, може бути знайдена за допомогою формули:

S = 4πR^2

де R - радіус сфери.

Радіус сфери можна знайти, використовуючи теорему Піфагора для діагоналей паралелепіпеда:

R = (a^2 + b^2 + c^2) / (2√3)

де a, b і c - довжини сторін прямокутного паралелепіпеда.

У нашому випадку a = 2 см, b = 3 см і c = 6 см, тому:

R = (2^2 + 3^2 + 6^2) / (2√3) ≈ 3.07 см

Тепер можна обчислити площу сфери, використовуючи формулу:

S = 4πR^2 ≈ 118.32 см^2

Отже, площа сфери, описаної навколо прямокутного паралелепіпеда з довжинами сторін 2 см, 3 см і 6 см, дорівнює близько 118.32 квадратних сантиметрів.