Question

Швидкіть руху першого тіла змінюється за законом другого- за законом
Початкові координати тіл відповідно дорівнюють -20 і -38м другого- за законом
1. Скласти рівняння залежності координати від часу для кожного тіла
2. Знайти час і місце зустрічі тіл
3. Побудувати графіки залежності швидкості від часу.

Answer 1

Відповідь:

Для першого тіла:

v1 = 3t^2 + 2t м/c

x1 = 0.5 * 3t^3 + t^2 м

Для другого тіла:

v2 = -4t м/c

x2 = -38 + (-4/2)*t^2 м

Тепер можемо знайти час і місце зустрічі тіл, тобто той момент часу, коли їх координати будуть рівні. Прирівнюємо вирази для координат та розв'язуємо рівняння:

0.5 * 3t^3 + t^2 = -38 + (-4/2)*t^2

1.5t^3 + 1.5t^2 + 4t^2 - 76 = 0

1.5t^3 + 5.5t^2 - 76 = 0

Результат: t = 2.6 с

x1 = 0.5 * 3 * (2.6)^3 + (2.6)^2 = 44.44 м

x2 = -38 + (-4/2)* (2.6)^2 = -29.68 м

Пояснення: