сторона паралелограма дорівнює 18 см і 10 см а один з кутів 135 градусів . знайдіть площу паралелограма
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для знаходження площі паралелограма ми можемо використати формулу:
Площа = сторона * висота, де висота - відстань між протилежними сторонами паралелограма, проведена через один з його вершин.
У нашому випадку ми не знаємо висоту, але можемо знайти її за допомогою трикутника, утвореного стороною паралелограма, його висотою та однією з його діагоналей.
Оскільки один з кутів паралелограма дорівнює 135 градусів, то протилежні кути мають дорівнювати 45 градусів. Таким чином, трикутник, утворений стороною паралелограма, його висотою та однією з його діагоналей, є прямокутним трикутником з кутом 45 градусів.
Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти висоту трикутника, а отже, і висоту паралелограма:
Висота трикутника = √(18^2 + 10^2) = √(324 + 100) = √424
Висота паралелограма = √424
Тепер, застосовуючи формулу для знаходження площі паралелограма, ми отримаємо:
Площа = сторона * висота = 18 см * √424 ≈ 139,6 см^2
Отже, площа паралелограма дорівнює близько 139,6 квадратних сантиметрів.