Question

СРОЧНО! Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см, 4 см, 2 см. Знайти радіус описаної кулі

(Пожалуйста с рисунком и объяснением)

Answer 1

Довжина діагоналі паралелепіпеда - це діаметр описаної кулі. Оскільки ребра паралелепіпеда перпендикулярні між собою і утворюють прямокутний трикутник на діагоналі, то за застосуванням теореми Піфагора ми можемо знайти довжину діагоналі:

$D = \sqrt{4^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{36} = 6$

Отже, діаметр описаної кулі дорівнює 6 см. Радіус кулі - це половина діаметра, тому радіус описаної кулі дорівнює:

$r = \frac{D}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Отже, радіус описаної кулі дорівнює 3 см.