Question

Разложи многочлен
4x^2+y^2-m^2+2mn+4xy-n^2= на множители

Answer 1

Объяснение:

Данный многочлен не является квадратным трехчленом, поэтому его нельзя разложить на множители с помощью формулы суммы квадратов или разности квадратов.

Можно попытаться разложить его методом группировки:

4x^2 + 4xy + y^2 - m^2 + 2mn - n^2

= (4x^2 + 4xy + y^2) - (m^2 - 2mn + n^2)

= (2x + y)^2 - (m - n)^2

= (2x + y + m - n)(2x + y - m + n)

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

4x^2 + y^2 - m^2 + 2mn + 4xy - n^2 = (2x + y + m - n)(2x + y - m + n)