Ответы
Решение первого уравнения:
5/(x-1) - 3/(x+1) = 15/(x^2-1)
Для начала приведем все слагаемые к общему знаменателю (x-1)(x+1):
5(x+1)/[(x-1)(x+1)] - 3(x-1)/[(x-1)(x+1)] = 15/[(x-1)(x+1)]
После сокращения общих множителей получим:
5(x+1) - 3(x-1) = 15
Раскроем скобки и приведем подобные:
5x + 5 - 3x + 3 = 15
2x + 8 = 15
2x = 7
x = 7/2
Ответ: x = 7/2
Решение второго уравнения:
2=2
Уравнение верно для любого значения переменной x, так как оно не содержит переменных.
Ответ: уравнение верно для любого x.
Решение третьего уравнения:
432=4
Разложим число 432 на простые множители: 432 = 2^4 * 3^3
Выражение в левой части уравнения также можно разложить на простые множители: 4 = 2^2
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
2^4 * 3^3 = 2^2 * в
Делим обе части на 2^2:
2^2 * 3^3 = в
Вычисляем значение в:
2^2 * 3^3 = 4 * 27 = 108
Ответ: в = 108
Решение четвертого уравнения:
2+3+в=в^2
Переносим все слагаемые в левую часть:
в^2 - в - 5 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-5) = 21
в1,2 = (1 ± √21)/2
Ответ: в1 = (1 + √21)/2, в2 = (1 - √21)/2