Question

||x+6|+7|=13
Розв'язати рівняня і розписати

Answer 1

Ответ:

||x+6|+7|=13 є -20, -2, 0 та -26.

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб вирішити рівняння ||x+6|+7|=13, спочатку треба виключити модуль з виразу ||x+6|+7|, поділивши обидві частини рівняння на 13:

||x+6|+7|/13 = 1

Зауважте, що модуль може мати два можливих значення: x+6 або -(x+6), в залежності від того, чи від'ємний вираз під модулем, тобто x < -6, чи додатній, тобто x >= -6.

Отже, ми маємо два випадки:

x >= -6:

||x+6|+7|/13 = 1

x + 6 + 7 = 13 or x + 6 - 7 = 13

x = 0 чи x = -26

x < -6:

||x+6|+7|/13 = 1

-(x + 6) + 7 = 13 or -(x + 6) - 7 = 13

x = -20 чи x = -2

Отже, розв'язками рівняння ||x+6|+7|=13 є -20, -2, 0 та -26.

Розбивши рівняння на два випадки залежно від знаку виразу під модулем, ми розв'язали рівняння в усіх можливих випадках.