Question

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=x^2 y=0 x=3

Answer 1

Ответ:

Отже, площа області, обмеженої y=x^2, y=0 і x=3, дорівнює 9 квадратних одиниць.

Пошаговое объяснение:

Фігура, обмежена прямими y=x^2, y=0 і x=3, є областю, обмеженою віссю абсцис, вертикальною прямою x=3 і кривою функції y=x^2.

Щоб знайти площу цієї області, ми можемо проінтегрувати функцію y=x^2 відносно x на проміжку [0, 3]:

A = ∫[0,3] x^2 dx

Використовуючи степеневе правило інтегрування, отримаємо:

A = [x^3/3] від x=0 до x=3

A = (3^3/3) - (0^3/3)

A = 9