Діагональ осьового перерізу циліндра відноситься до його твірної як 3:2. Знайти обєм циліндра, якщо діаметр його основи дорівнюе 9√5см.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нам потрібно знайти об'єм циліндра з використанням даних про відношення діагоналі основи до її радіуса. Оскільки ми знаємо діаметр основи циліндра, ми можемо знайти його радіус за допомогою формули:
r = d / 2
де d - діаметр, r - радіус.
Підставляємо дані:
r = 9√5 см / 2
≈ 6,36 см
Тепер, використовуючи відношення між діагоналлю та радіусом, ми можемо знайти діагональ основи:
d_diag : r = 3 : 2
d_diag = (3 / 2) * r
= (3 / 2) * 6,36 см
≈ 9,54 см
Тепер ми можемо знайти висоту циліндра, використовуючи теорему Піфагора:
h^2 = d_diag^2 - r^2
h^2 = (9,54 см)^2 - (6,36 см)^2
h^2 ≈ 50,27 см^2
h ≈ √50,27 см
h ≈ 7,09 см
Тепер ми можемо обчислити об'єм циліндра за допомогою формули:
V = π * r^2 * h
Підставляємо дані:
V = π * (6,36 см)^2 * 7,09 см
≈ 902,36 см^3
Отже, об'єм циліндра становить близько 902,36 кубічних сантиметрів.